Matematik Sürprizi: Uzak Adalılar İkili Sayı Sistemini İcat Etti

Yeni araştırmalar, uzak bir Polinezya adasının yerlilerinin, Batılı matematikçilerden yüzyıllar önce bilgisayarların hesaplama yapmak için kullandığı sisteme benzer bir ikili sayı sistemi icat ettiğini öne sürüyor.

Bugün (16 Aralık) Ulusal Bilimler Akademisi Bildiriler Kitabı’nda açıklanan sayma şeması hem ondalık hem de ikili sayıları kullanıyor, dolayısıyla sıfırdan sonsuza kadar tamamen ikili bir sistem değil. Ancak sistemin ikili kısmı, eski insanların uzak Pasifik adaları arasında geniş bir ticaret ağını sürdürmesine yardımcı olmuş olabilir.

Norveç’teki Bergen Üniversitesi’nden bilişsel bilim insanı olan ortak yazar Andrea Bender, “Bunlar muhtemelen ticaret ve yeniden dağıtım sistemlerinde en yaygın olan rakamlardı” dedi. “Bu belirli aralık için, zihinsel aritmetiği kolaylaştıran bu ikili adımların olması yararlıydı; bir yazı veya notasyon sistemi yoktu, bu yüzden her şeyi kafalarında yapmak zorundaydılar.” [Var Olan En Büyük 9 Şarkı]

Sayı şeması

17. yüzyılın en ünlü ve avangard matematikçilerinden biri olan Gottfried Wilhelm Leibniz, ikili sayı sistemini icat etti ve bunun ilkel bir hesap makinesinde kullanılabileceğini gösterdi. Bugün, her konumun genellikle 0 veya 1 olarak yazıldığı 2 tabanlı bir sistem olan ikili sayılar, tüm modern bilgisayar sistemlerinin omurgasını oluşturmaktadır.

Ancak yeni kanıtlar, bazı uzak Polinezya adalılarının ünlü matematikçiyi sayısal konularda birkaç yüzyıl geride bırakmış olabileceğini gösteriyor.

Bender ve meslektaşı Sieghard Beller, Paskalya Adası ile Tahiti’nin yaklaşık yarısında yer alan, yalnızca 7 mil kare (18 kilometre kare) büyüklüğünde, 2.000’den az nüfusu olan bir ada olan Mangareva’dan bir sözlüğe baktılar.

Bender, WordsSideKick.com’a “Bu, geniş bir okyanusta sadece küçük bir nokta” dedi.

Araştırmacılar Mangarevanlıların 1’den 10’a kadar olan sayılar için kelimeleri olduğunu fark ettiler. Ancak 20’den 80’e kadar olan sayılar için 20, 40 ve 80 için ayrı tek kelimelik terimler içeren ikili bir sistem kullandılar. Gerçekten büyük sayılar için, 10’dan en az 10 milyona kadar.

Örneğin, 50 + 70’i (ki bu 120’dir) hesaplamak için Mangarevan sistemi 10 (takau) +40 (tataua) kelimelerini alır ve ardından bunu 10 (takau) + 20 (paua) + 40 kelimesine ekler. (tataua), 80 (varu) + 40 (tataua) olarak ifade edilir.

Zihinsel aritmetiği çözün

Araştırmacılar daha sonra ilgili Polinezya dillerindeki sayı sistemlerine baktılar ve Mangarevan sisteminin muhtemelen insanların 1400’lerin ortalarında nesli tükenen bir ticaret ve haraç sistemini desteklemek için karmaşık zihinsel aritmetiği çözmelerine yardımcı olmak için geliştiği sonucuna vardılar.

O zamana kadar Mangarewans, Marquesas Adaları, Hawaii ve Tahiti çevresindeki adalardaki insanlarla kaplumbağa, ahtapot, hindistancevizi ve ekmek ağacı gibi ürünler için uzun mesafeler boyunca ticaret yapıyordu. Halk, bu öğeler için üst düzey kişilere haraç ödemek zorundaydı; krala kadar, o da ödülü büyük ziyafetlerde yeniden dağıtacaktı.

Numaralandırma şeması muhtemelen Leibniz’den daha eski genişletilmiş ikili sayı sisteminin bilinen tek örneğidir. (Papua Yeni Gine’deki insanlar da ikili sistem kullanıyor, ancak ikinin kuvvetleri için kelimeler kullanmıyorlar, bu da sistemlerinin çok yüksek olmadığı anlamına geliyor, dedi Bender.)

Almanya’daki Potsdam Üniversitesi’nden bilişsel bilimci ve dilbilimci Heike Wiese, “İlginç olan şey, çok karmaşık bir sayı sistemini bir kültürde notasyon olmadan kullanabileceğinizi çok açık ve çok dikkatli bir şekilde göstermeleri” diyor. çalışmada.